已知条件： •球队：甲、乙、丙、丁 4 支，每两队赛 1 场（单循环赛）； •无平局，每场 1 个胜者（总胜场数 = 总比赛场次）； •甲胜丁，且甲、乙、丙胜场数相同（设为x），求丁的胜场数（设为y）。 步骤 1：计算 “总比赛场次” 与 “总胜场数” 单循环赛总场次公式：\frac{n(n-1)}{2}（n为球队数），代入n=4： 总比赛场次 = \frac{4×3}{2}=6场 因无平局，总胜场数 = 总比赛场次 = 6 场。 步骤 2：建立 “胜场数关系” 并确定变量范围 甲、乙、丙各胜x场，丁胜y场，总胜场数满足：3x + y = 6（x、y为非负整数，且x需符合实际比赛逻辑） 结合 “甲胜丁” 的条件，推导x的可能值： •甲的对手是乙、丙、丁，甲至少胜 1 场（胜丁），故x \geq 1； •若x=1：则3×1 + y=6→y=3。但丁要胜 3 场，需打败甲、乙、丙，可题目明确 “甲胜丁”，丁不可能胜甲，矛盾，排除； •若x=2：则3×2 + y=6→y=0。此时需验证是否合理：甲胜 2 场（含胜丁，另 1 场胜乙或丙），乙胜 2 场（对手为甲、丙、丁，胜丁 + 胜甲 / 丙），丙胜 2 场（对手为甲、乙、丁，胜丁 + 胜甲 / 乙），无矛盾（例：甲胜丁 + 乙，乙胜丁 + 丙，丙胜丁 + 甲，丁全负）； •若x=3：则3×3=9 > 6，总胜场超 6，不可能，排除。 步骤 3：确定丁的胜场数 唯一符合条件的是y=0，即丁胜 0 场。 三、反推验证（确保无逻辑矛盾） 假设丁胜 1 场：则3x=6-1=5，x不是整数（胜场数需为整数），矛盾； 假设丁胜 2 场：则3x=6-2=4，x不是整数，矛盾； 假设丁胜 3 场：需胜甲、乙、丙，但 “甲胜丁”，不可能，矛盾； 只有丁胜 0 场时，x=2（甲、乙、丙各胜 2 场），且满足 “甲胜丁”，所有比赛逻辑闭环（如：甲胜丁 + 乙，乙胜丁 + 丙，丙胜丁 + 甲），无矛盾。 四、最终结果 丁胜了 0 场。