数学归纳法可以表示为以下推理规则： [ (P(1) ∧ ∀k(P(k) → P(k + 1))) → ∀n P(n) ] 也就是说： * **如果** ( P(1) ) 为真； * **并且** 对所有的 ( k )，**如果** ( P(k) ) 为真，**那么** ( P(k+1) ) 也为真； * **那么可以推得** 对所有的 ( n )，命题 ( P(n) ) 都为真。 其中，命题 ( P ) 的定义域是**正整数集合**（或任何具有**良序性质**的等价集合）。