七年级数学 / 有理数 / 正数和负数 一、核心目标 理解正数、负数产生的实际意义（为表示相反意义的量而引入）； 掌握正数、负数的定义及表示方法，能准确区分正数、负数和 0； 会用正数、负数表示生活中具有相反意义的量； 明确 0 的特殊含义，突破 “0 是正数或负数” 的认知误区。 二、知识点分层讲解 （一）情境引入：为什么需要负数？ 在生活中，有些量的描述需要 “相反方向”，仅用自然数和分数无法满足需求： 温度：零上 10℃和零下 5℃（方向相反）； 收支：收入 300 元和平支出 200 元（意义相反）； 海拔：海平面以上 8848 米和海平面以下 155 米（位置相反）； 因此，引入正数和负数来表示这种 “相反意义的量”。 （二）核心概念：正数、负数、0 的定义 1. 正数 定义：大于 0 的数叫做正数； 表示方法： 可以在数字前加 “+”（正号），如 + 3、+2.5、+ 2 1 ​ ； 通常省略 “+”，直接写数字，如 3、2.5、 2 1 ​ （日常使用中省略更普遍）； 本质：表示 “多于”“上升”“收入” 等正向意义的量。 2. 负数 定义：小于 0 的数叫做负数； 表示方法：必须在数字前加 “-”（负号），不能省略，如 - 2、-1.8、- 4 3 ​ ； 本质：表示 “少于”“下降”“支出” 等反向意义的量。 3. 0 的特殊意义（重点 + 易错点） 0 既不是正数，也不是负数（是正数和负数的 “分界点”）； 0 的实际含义：表示 “没有” 或 “基准状态”，如： 温度 0℃（不是没有温度，是冰水混合物的基准温度）； 收支 0 元（收入和支出相等，无结余也无亏欠）； 海拔 0 米（海平面的基准高度）。 （三）关键应用：表示相反意义的量 1. 核心原则 先规定其中一个量为 “正”，则另一个相反方向的量为 “负”； 相反意义的量必须满足：① 方向相反；② 单位一致；③ 数量同类（如长度和长度对应，金额和金额对应）。 2. 常见实例（教材同步场景） 规定正向意义 正向量表示 反向量表示 收入为正 收入 500 元（+500 元） 支出 300 元（-300 元） 上升为正 上升 10 米（+10 米） 下降 6 米（-6 米） 向东为正 向东走 8 千米（+8 千米） 向西走 5 千米（-5 千米） 零上为正 零上 15℃（+15℃） 零下 7℃（-7℃） 3. 注意事项 没有约定正向时，不能随意用正负数表示（需先明确基准）； 不能单独说 “某个数是负数”，要结合具体情境（如 “-5” 可能是零下 5℃，也可能是支出 5 元）。