老师拿出一些红铅笔和绿铅笔分给幼儿园小朋友。每次拿出3支红铅笔,5支绿铅笔送给小朋友，最后剩下20支绿铅笔,红铅笔正好分完。这时老师想起原来绿铅笔是红铅笔的2倍,幼儿园有多少个小朋友? 一、题型判断：盈亏问题延伸（小学奥数 “倍数关系 + 分配剩余” 子类） 这类题型的核心是通过 “两种物品的倍数关系” 和 “分配后的剩余情况”，建立分配量与人数的等式。解题关键是利用 “原有绿铅笔 = 2× 原有红铅笔” 的倍数关系，结合每次分配的数量，推导小朋友的人数，本质是 “倍数思想与分配问题的结合应用”。 二、解题过程（分 3 步：设未知数→列等式→求人数） 已知条件： 每次分配：3 支红铅笔 / 人，5 支绿铅笔 / 人； 分配结果：红铅笔分完（剩余 0），绿铅笔剩余 20 支； 原有数量关系：绿铅笔总数 = 2× 红铅笔总数； 核心逻辑：设小朋友人数为 x，用 x 表示出红、绿铅笔总数，再根据倍数关系列方程。 步骤 1：设未知数 设幼儿园有 x 个小朋友。 步骤 2：用 x 表示红、绿铅笔总数 红铅笔总数：每次分 3 支，正好分完→ 红铅笔总数 = 3x 支； 绿铅笔总数：每次分 5 支，剩余 20 支→ 绿铅笔总数 = 5x + 20 支。 步骤 3：根据倍数关系列方程求解 原有绿铅笔是红铅笔的 2 倍，因此：5x + 20 = 2×3x展开等式：5x + 20 = 6x移项化简：6x - 5x = 20计算结果：x = 20（即小朋友的人数）。 三、反推验证（核对所有条件，确认一致） 红铅笔总数验证：3×20=60 支（分完，无剩余） ✔️； 绿铅笔总数验证：5×20 + 20=120 支 ✔️； 倍数关系验证：绿铅笔 120 支 = 2× 红铅笔 60 支，符合 “绿铅笔是红铅笔的 2 倍” ✔️； 分配结果验证：20 个小朋友，每人分 3 支红铅笔（60 支刚好用完），每人分 5 支绿铅笔（共分 100 支，剩余 20 支），与题目条件完全一致 ✔️。 四、最终结果 幼儿园有 20 个 小朋友。