李旭折了一些纸花,红纸花的朵数是紫纸花的5倍，如果这两种纸花再各折2朵,那么红纸花的朵数是紫纸花的3倍。原来红纸花和紫纸花各有多少朵? 一、题型判断：倍数问题（小学奥数 “变倍问题” 子类） 这类题型的核心是抓住 “两种量增加（或减少）相同数量后，数量差始终不变” 的关键，通过前后倍数变化推导原来的数量。解题关键是利用 “数量差不变” 建立等式，本质是 “差倍思想在变倍场景的应用”（与之前 “柳树和杨树” 变倍问题逻辑一致）。 二、解题过程（分 3 步：找数量差→列等式→求原数量） 已知条件： 原来：红纸花朵数 = 紫纸花朵数 ×5； 变化：两种纸花各再折 2 朵； 变化后：红纸花朵数 = 紫纸花朵数 ×3； 核心逻辑：红纸花与紫纸花的朵数差始终不变，用方程法直观推导。 步骤 1：设未知数 设原来紫纸花有 x 朵，则原来红纸花有 5x 朵。 步骤 2：根据变化后的倍数关系列方程 两种纸花各加 2 朵后，紫纸花变为（x+2）朵，红纸花变为（5x+2）朵，且红纸花是紫纸花的 3 倍：5x + 2 = 3×(x + 2) 步骤 3：解方程求原数量 展开等式：5x + 2 = 3x + 6 移项化简：5x - 3x = 6 - 2 计算结果：2x = 4 → x = 2（原来紫纸花的朵数） 原来红纸花朵数：5x = 5×2 = 10 朵 三、反推验证（核对前后倍数关系，确认一致） 原来的倍数验证：红纸花 10 朵，紫纸花 2 朵，10÷2=5，符合 “红纸花是紫纸花的 5 倍” ✔️； 变化后的倍数验证：各加 2 朵后，红纸花 12 朵，紫纸花 4 朵，12÷4=3，符合 “红纸花是紫纸花的 3 倍” ✔️； 数量差验证：原来差 10-2=8 朵，变化后差 12-4=8 朵，数量差不变，逻辑自洽 ✔️。 四、最终结果 原来红纸花有 10 朵，紫纸花有 2 朵。