甲、乙、丙三个数,甲、乙两数的和比丙多63。乙、丙两数的和比甲多27,甲、丙两数的和比乙多73。求甲、乙、丙三个数各是多少? 一、题型判断：和差问题延伸 这类题型的核心是通过 “三对两数之和与第三数的差值”，推导三数的总和与单个数值。解题关键是将三个已知条件相加，消去单个未知数，先求出三数总和，再反向计算每个数，本质是 “总量与部分量的关系在三数问题中的应用”。 二、解题过程 已知条件（整理为等式，方便观察）： 甲 + 乙 - 丙 = 63； 乙 + 丙 - 甲 = 27； 甲 + 丙 - 乙 = 73；核心逻辑：将三个等式相加，左边会抵消单个未知数，仅剩下 “甲 + 乙 + 丙” 的 2 倍，进而求出三数总和。 步骤 1：计算甲、乙、丙三个数的总和 将三个等式左右两边分别相加：（甲 + 乙 - 丙）+（乙 + 丙 - 甲）+（甲 + 丙 - 乙）= 63 + 27 + 73左边化简：甲 + 乙 + 丙（抵消后剩余）；右边计算：63+27=90，90+73=163；因此，甲 + 乙 + 丙 = 163（三数总和）。 步骤 2：分别计算甲、乙、丙的数值 利用 “三数总和” 与原等式反向推导： 求甲：原等式 2“乙 + 丙 - 甲 = 27” 可变形为 “（乙 + 丙）= 甲 + 27”，代入总和：甲 +（甲 + 27）=163 → 2 甲 + 27=163 → 2 甲 = 163-27=136 → 甲 = 68； 求乙：原等式 3“甲 + 丙 - 乙 = 73” 可变形为 “（甲 + 丙）= 乙 + 73”，代入总和：乙 +（乙 + 73）=163 → 2 乙 + 73=163 → 2 乙 = 163-73=90 → 乙 = 45； 求丙：原等式 1“甲 + 乙 - 丙 = 63” 可变形为 “（甲 + 乙）= 丙 + 63”，代入总和：丙 +（丙 + 63）=163 → 2 丙 + 63=163 → 2 丙 = 163-63=100 → 丙 = 50； （或用更简便的方法：丙 = 总和 -（甲 + 乙）=163-（68+45）=50，结果一致） 步骤 3：整理结果 甲 = 68，乙 = 45，丙 = 50。 三、反推验证 甲 + 乙 - 丙 = 68+45-50=63，与条件 1 一致 ✔️； 乙 + 丙 - 甲 = 45+50-68=27，与条件 2 一致 ✔️； 甲 + 丙 - 乙 = 68+50-45=73，与条件 3 一致 ✔️； 三数总和验证：68+45+50=163，与步骤 1 计算的总和一致，无误差 ✔️。 四、最终结果 甲是 68，乙是 45，丙是 50。