七年级数学・一元一次方程・方程 知识点梳理 一、方程的基本定义 方程：含有未知数的等式叫做方程。 两个核心要素：① 是等式（含有等号，左右两边的式子相等）；② 含有未知数（通常用字母 x,y,z 等表示，七年级主要以 x 为主）。 示例： 2x+3=7 、 5y−1=9 都是方程；而 3+2=5 （无未知数）、 3x+2 （不是等式）都不是方程。 二、方程与相关概念的区别 方程与等式 等式的范围更广，所有方程都是等式，但等式不一定是方程。 例： 4+6=10 是等式但不是方程； x−5=3 既是等式也是方程。 方程与代数式 代数式是由数和字母用运算符号连接而成的式子，无等号；方程是等式，必须有等号且含未知数。 例： 3a−2 是代数式； 3a−2=4 是方程。 三、方程的相关核心概念 方程的解使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 示例：对于方程 x+2=5 ，当 x=3 时，左边 =3+2=5 ，右边 =5 ，左右两边相等，因此 x=3 是该方程的解。 若方程中未知数是 y ，则对应的解也叫方程的根（七年级阶段可暂不区分 “解” 和 “根”）。 解方程求方程的解的过程，叫做解方程。 注意：“方程的解” 是一个数值，“解方程” 是一个运算过程，二者不可混淆。 四、方程的初步分类（按未知数个数和次数） 七年级阶段重点学习一元一次方程，先明确方程的基础分类： 按未知数个数 一元方程：只含一个未知数，如 2x=6 ； 二元方程：含两个未知数，如 x+y=5 （八年级会学习）。 按未知数最高次数 一次方程：未知数最高次数为 1，如 3x−1=8 ； 二次方程：未知数最高次数为 2，如 x 2 =4 （九年级会学习）。 五、列方程的基本步骤（实际应用铺垫） 找出问题中的未知数，设为字母（通常设为 x ）； 分析数量关系，找出等量关系（列方程的关键）； 根据等量关系，用含未知数的式子表示相关量，列出等式（即方程）。 示例：“一个数的 3 倍减去 5 等于 10”，设这个数为 x ，则可列方程 3x−5=10 。