统筹规划：给一块小木板两面刷油漆,每刷一面要1分钟,但必须要等5分钟油漆干了后才能给另一面刷油漆。那么要尽快刷完6块这样的小木板共需多少分钟？ 一、题型判断：统筹规划问题（小学奥数 “时间优化” 子类） 这类题型的核心是通过合理安排操作顺序，最大化利用等待时间（如油漆干燥时间），避免无效等待，从而缩短总耗时。解题关键是 “并行操作”—— 在等待前一步操作完成（如油漆干燥）的同时，进行其他相关操作，本质是 “时间资源的最优分配”。 二、解题过程（分步骤拆解：明确操作规则→设计最优流程→计算总时间） 已知条件： 1 块木板需刷 2 面，每面刷漆耗时 1 分钟； 刷完一面后，需等 5 分钟油漆干燥才能刷另一面； 共 6 块木板，目标：尽快刷完，最短化总时间。 关键逻辑：避免单块木板 “刷完一面后空等 5 分钟” 如果逐块刷（刷完 A1 面→等 5 分钟→刷 A2 面→再刷 B1 面→等 5 分钟→刷 B2 面…），总时间会很长（6×(1+5+1)=42 分钟）。最优策略：刷完一块木板的第一面后，立刻刷下一块木板的第一面，利用后续木板的刷漆时间覆盖前一块的干燥时间，待所有木板第一面刷完后，前几块木板的油漆已干燥，可直接刷第二面。 具体流程（以 6 块木板记为①-⑥为例） 第一步：刷所有木板的第一面（并行利用干燥时间） 第 1 分钟：刷①的正面（①正）； 第 2 分钟：刷②的正面（②正）； 第 3 分钟：刷③的正面（③正）； 第 4 分钟：刷④的正面（④正）； 第 5 分钟：刷⑤的正面（⑤正）； 第 6 分钟：刷⑥的正面（⑥正）；此时，所有木板第一面刷完，耗时 6 分钟。关键：刷完①正后，无需等待，直接刷②正，①正的干燥时间从第 1 分钟结束开始计算，到第 6 分钟结束时，①正已干燥了 5 分钟（满足 “干燥 5 分钟” 的要求），②正干燥了 4 分钟，③正干燥了 3 分钟，④正干燥了 2 分钟，⑤正干燥了 1 分钟，⑥正刚刷完（干燥 0 分钟）。 第二步：刷所有木板的第二面（按干燥顺序刷，无等待） 第 7 分钟：刷①的反面（①反）（①正已干燥 5 分钟，符合要求）； 第 8 分钟：刷②的反面（②反）（②正已干燥 5 分钟，符合要求）； 第 9 分钟：刷③的反面（③反）（③正已干燥 5 分钟，符合要求）； 第 10 分钟：刷④的反面（④反）（④正已干燥 5 分钟，符合要求）； 第 11 分钟：刷⑤的反面（⑤反）（⑤正已干燥 5 分钟，符合要求）； 第 12 分钟：刷⑥的反面（⑥反）（⑥正从第 6 分钟结束开始干燥，到第 12 分钟结束时已干燥 6 分钟，满足要求）； 总时间计算 第一步 6 分钟 + 第二步 6 分钟 = 12 分钟。 三、反推验证（确认流程合理性，无无效等待） 干燥时间验证： ①正刷完时间（第 1 分钟结束）→ ①反刷完时间（第 7 分钟开始），间隔 6 分钟≥5 分钟，干燥充分 ✔️； ②正刷完时间（第 2 分钟结束）→ ②反刷完时间（第 8 分钟开始），间隔 6 分钟≥5 分钟，干燥充分 ✔️； 以此类推，⑥正刷完时间（第 6 分钟结束）→ ⑥反刷完时间（第 12 分钟开始），间隔 6 分钟≥5 分钟，干燥充分 ✔️； 操作连续性验证：整个流程无空等时间，刷漆操作连续进行（第 1-12 分钟均在刷漆，无停顿），最大化利用时间 ✔️； 极限验证：若减少木板数量（如 2 块），按此流程：刷 2 面正面（2 分钟）→ 刷 2 面反面（2 分钟），总时间 4 分钟（刷①正→②正→①反→②反，①正干燥 2 分钟？不，2 块木板时：第 1 分钟①正，第 2 分钟②正，第 3 分钟①反（①正干燥 2 分钟＜5 分钟，需等 3 分钟到第 5 分钟再刷①反，总时间 5+2=7 分钟），但 6 块木板时，刷完 6 面正面刚好耗时 6 分钟，前 5 块木板的干燥时间已满足，无需额外等待，是最优情况 ✔️。 四、最终结果 尽快刷完 6 块小木板共需 12 分钟。