姐姐今年14岁,弟弟今年10岁,当两人的年龄之和是40岁时,两人各是多少岁 一、题型判断：年龄问题（小学奥数 “年龄和变化” 子类） 这类题型的核心是抓住 “两人年龄差始终不变” 的关键，先根据当前年龄算出年龄差，再结合目标年龄和，用和差公式求出各自年龄。解题关键是理解 “年龄同时增长，年龄差永不改变”，本质是 “和差思想在年龄问题中的应用”。 二、解题过程（分 3 步：求年龄差→求目标年龄→计算各自年龄） 已知条件： 姐姐当前年龄 = 14 岁，弟弟当前年龄 = 10 岁； 目标：两人年龄之和 = 40 岁； 核心逻辑：先算年龄差（固定不变），再用 “和差公式”（大数 =(和 + 差)÷2，小数 =(和 - 差)÷2）求解。 步骤 1：计算两人的年龄差（固定不变） 年龄差 = 姐姐当前年龄 - 弟弟当前年龄 = 14 - 10=4 岁；（无论过多少年，姐姐始终比弟弟大 4 岁，年龄差不变） 步骤 2：确认目标年龄和与年龄差 目标年龄和 = 40 岁； 年龄差 = 4 岁（不变）； 此时姐姐年龄仍比弟弟大 4 岁，即 “大数 = 姐姐年龄，小数 = 弟弟年龄”。 步骤 3：用和差公式计算各自年龄 姐姐年龄（大数）=(目标年龄和 + 年龄差)÷2=(40 + 4)÷2=44÷2=22 岁； 弟弟年龄（小数）=(目标年龄和 - 年龄差)÷2=(40 - 4)÷2=36÷2=18 岁；（或用 “目标年龄和 - 姐姐年龄 = 40 - 22=18 岁” 验证弟弟年龄） 三、反推验证（核对年龄差、年龄和，确认一致） 年龄差验证：22（姐姐）- 18（弟弟）=4 岁，与当前年龄差（14-10=4 岁）一致 ✔️； 年龄和验证：22 + 18=40 岁，与目标年龄和一致 ✔️； 时间合理性验证：从当前到目标年龄，过了 22 - 14=8 年（或 18 - 10=8 年），两人同时增长 8 岁，符合 “年龄同时增长” 的规律 ✔️； 逻辑闭环：所有条件均满足，无计算误差 ✔️。 四、最终结果 当两人年龄之和是 40 岁时，姐姐是 22 岁，弟弟是 18 岁。