统筹规划：甲、乙、丙三人去李师傅处理发,甲剪发需20分钟,乙剪发需25分钟,丙烫发需60分钟。怎样安排他们的理发次序,才能使他们所花的总时间最短最短时间是多少 一、题型判断：统筹规划问题（小学奥数 “排队等候时间优化” 子类） 这类题型的核心是通过合理安排操作顺序，减少 “等候时间” 的总和。解题关键是遵循 “用时短的任务优先进行” 原则，让花费时间少的人先操作，从而降低其他人的等待时长，本质是 “时间资源的最优分配”。 二、解题过程（分 2 步：确定最优理发次序→计算总时间） 已知条件： 甲剪发：20 分钟，乙剪发：25 分钟，丙烫发：60 分钟； 总时间 = 每个人的理发时间 + 每个人的等候时间（等候时间指自己开始理发前，前面人理发的总耗时）； 核心逻辑：要让总时间最短，需让理发时间短的人先理，减少后续人员的等待时长。 步骤 1：确定最优理发次序 比较三人理发时长：分钟＜分钟＜分钟因此最优次序为：甲先理→乙其次→丙最后 步骤 2：计算总时间（分阶段计算每人的耗时与等候时间） 甲理发时 甲理发时间：20 分钟； 乙、丙等候时间：各 20 分钟； 此阶段总耗时：20 分钟（无前置等待，甲直接开始）。 乙理发时 乙理发时间：25 分钟； 丙等候时间：25 分钟（甲已理完，丙只需等乙的时间）； 此阶段累计耗时：20+25=45 分钟。 丙理发时 丙理发时间：60 分钟； 无后续等待人员； 此阶段累计耗时：45+60=105 分钟。 总时间验证（另一种计算方式：个人总耗时相加） 甲的总耗时（自己理发时间）：20 分钟； 乙的总耗时（等甲 + 自己理发）：20+25=45 分钟； 丙的总耗时（等甲 + 等乙 + 自己理发）：20+25+60=105 分钟； 三人总时间总和：20+45+105=170 分钟； 注：题目问的 “总时间”，若指从开始到最后结束的总时长，是 105 分钟；若指三人花费的时间总和，是 170 分钟。小学奥数中此类题默认问从开始到结束的最短总时长。 三、反推验证（对比其他次序，确认最优） 验证最优次序的合理性若次序改为 “乙→甲→丙”： 总结束时长：25+20+60=105 分钟（结束时长相同，但三人总耗时总和会增加：25+(25+20)+(25+20+60)=175 分钟）；若次序改为 “丙→甲→乙”： 总结束时长：60+20+25=105 分钟，三人总耗时总和会大幅增加：60+(60+20)+(60+20+25)=245 分钟；结论：甲→乙→丙的次序，三人总耗时总和最少（170 分钟），是最优方案。 时间逻辑验证 甲先理 20 分钟→乙接着理 25 分钟（此时累计 45 分钟）→丙接着理 60 分钟（累计 105 分钟），流程无等待空档，时间利用最充分 ✔️； 等候时间计算无重复、无遗漏，符合 “短任务优先” 的统筹原则 ✔️。 四、最终结果 最优理发次序：甲→乙→丙