鸡兔同笼问题：每个大油桶可装油6千克,每个小油桶可装油2千克,大油桶和小油桶共50个,大油桶比小油桶共多装油60千克。大、小油桶各有多少个？ 一、题型判断：鸡兔同笼问题（小学奥数 “鸡兔同笼变例 —— 和差型” 子类） 这类题型是鸡兔同笼的经典变形，核心是通过 “两种容器的总数” 和 “两种容器装油量的差值”，替代传统鸡兔同笼的 “总头数” 和 “总脚数”，解题关键是利用假设法，结合数量差与装油量差建立等式，本质是 “假设思想在差值问题中的应用”。 二、解题过程（分 4 步：假设全为大油桶→计算差值偏差→调整数量→求出结果） 已知条件： 大、小油桶总数 = 50 个； 每个大桶可装 6 千克，每个小桶可装 2 千克； 大油桶装油总量 - 小油桶装油总量 = 60 千克；核心逻辑：假设全部是大油桶，计算此时的装油差值，与实际差值对比，通过每替换一个桶的差值变化，求出小油桶数量。 步骤 1：假设 50 个全是大油桶 此时小油桶数量 = 0，大油桶装油总量 = 50×6=300 千克，小油桶装油总量 = 0×2=0 千克，假设的差值=300 - 0=300 千克。 步骤 2：计算假设差值与实际差值的偏差 实际差值 = 60 千克，偏差值 = 假设差值 - 实际差值 = 300 - 60=240 千克。偏差原因：把小油桶当成大油桶，不仅大桶数量多算、小桶数量少算，还导致装油的差值被大幅高估。 步骤 3：分析每替换 1 个桶的差值变化 每把 1 个大油桶换成小油桶，大桶数量减 1，小桶数量加 1： 大桶装油总量减少 6 千克； 小桶装油总量增加 2 千克；因此，大桶与小桶的装油差值会减少 6+2=8 千克（大的少 6，小的多 2，一减一加，差值共减少 8）。 步骤 4：计算小油桶数量和大油桶数量 需要替换的次数 = 偏差值 ÷ 每次替换的差值减少量 = 240÷8=30 次，即小油桶数量 = 30 个，大油桶数量 = 总数 - 小油桶数量 = 50 - 30=20 个。 三、反推验证（核对装油量差值，确认一致） 计算大、小油桶的装油总量： 大油桶装油 = 20×6=120 千克； 小油桶装油 = 30×2=60 千克； 验证装油量差值：120 - 60=60 千克，与题目条件一致 ✔️； 验证总数：20 + 30=50 个，与题目总数一致 ✔️； 逻辑验证：每替换 1 个桶差值减少 8 千克，30 次替换减少 240 千克，300 - 240=60 千克，完全符合实际差值 ✔️。 四、最终结果 大油桶有 20 个，小油桶有 30 个。