抽屉中有2颗红珠子、4颗蓝珠子、6颗绿珠子,如果闭上眼睛摸一摸,必须摸几颗珠子才能保证至少有1颗绿珠子？ 一、题型判断：抽屉原理问题（小学奥数 “抽屉原理之最不利原则” 子类） 这类题型的核心是通过 “考虑最不利的极端情况”，计算保证摸到目标物品的最少次数。解题关键是先摸完所有 “非目标物品”，再摸 1 个就必然是目标物品，本质是 “极端假设思想在抽屉原理中的基础应用”，核心是 “不抱侥幸，先算最坏情况”。 二、解题过程（分 3 步：找非目标物品→算最不利次数→求最少摸取数） 已知条件： 抽屉中有红珠子 2 颗、蓝珠子 4 颗、绿珠子 6 颗（目标：绿珠子；非目标：红、蓝珠子）； 要求：保证至少摸到 1 颗绿珠子，求最少摸取的珠子数量。 核心逻辑：要 “保证” 摸到绿珠子，必须先考虑 “最倒霉” 的情况 —— 把所有不是绿珠子的都摸完，此时再摸 1 颗，一定是绿珠子。 步骤 1：计算非目标珠子的总数量 非目标珠子（红 + 蓝）的总数 = 红珠子数量 + 蓝珠子数量= 2 + 4 = 6 颗。 步骤 2：分析最不利情况的摸取次数 最不利情况：先把 6 颗非目标珠子（2 红 + 4 蓝）全部摸出，此时手里有 6 颗珠子，但没有 1 颗绿珠子（这是 “最多摸不到绿珠子” 的极限数量）。 步骤 3：计算保证摸到绿珠子的最少次数 在最不利情况的基础上，再摸 1 颗珠子，无论这颗是什么颜色，都只能是绿珠子（非目标珠子已摸完）。因此，最少摸取次数 = 非目标珠子总数 + 1 = 6 + 1 = 7 颗。 三、反推验证（核对逻辑，确认结果无误差） 最不利情况验证：摸 6 颗珠子时，有可能是 2 红 + 4 蓝（无绿珠子），这是 “最倒霉” 的极限，确实摸不到绿珠子 ✔️； 必然性验证：摸第 7 颗珠子时，抽屉里剩下的只有绿珠子（6 颗），所以第 7 颗一定是绿珠子，此时手里至少有 1 颗绿珠子，完全满足 “保证” 的要求 ✔️； 反向验证：若只摸 6 颗，无法保证有绿珠子（可能全是红、蓝）；若摸 7 颗，无论如何都必有绿珠子，说明 7 颗是 “最少能保证” 的数量 ✔️； 数量计算验证：2+4=6（非目标总数），6+1=7，计算无错误，逻辑闭环 ✔️。 四、最终结果 必须摸 7 颗 珠子才能保证至少有 1 颗绿珠子。