几何图形剪拼周长计算问题：有一张长6分米、宽4分米的长方形硬纸板,在四个角各剪去一个同样大小的正方形,准备做个长方形纸盒。求被剪后的硬纸板的周长？ 一、题型判断：几何图形剪拼问题（小学奥数 “长方形剪拼后周长不变” 子类） 这类题型的核心是判断图形剪拼前后的周长变化规律，解题关键是通过平移线段，发现剪去角上的正方形后，周长的总长度没有发生改变，本质是 “平移思想在周长计算中的应用”。 二、解题过程（分 2 步：分析剪拼前后的线段变化→计算周长） 已知条件： 原长方形硬纸板长 6 分米，宽 4 分米； 在四个角各剪去一个同样大小的正方形； 求：剪后硬纸板的周长。 核心逻辑：平移线段，周长不变 我们可以把剪去正方形后，硬纸板边缘凹进去的线段进行平移： 每个角剪去正方形后，会减少正方形的 2 条边，但同时会增加正方形另外 2 条等长的边； 把凹进去的水平线段向上 / 向下平移，竖直线段向左 / 向右平移，最终可以拼成和原来长方形完全一样的轮廓。 简单说：剪去四个角的正方形，没有改变硬纸板的周长总长度。 步骤：计算原长方形的周长 长方形周长公式：周长 = （长 + 宽）× 2代入数据：周长 = （6 + 4）× 2 = 10 × 2 = 20 分米 三、反推验证（核对线段长度，确认周长不变） 假设剪去的正方形边长为 1 分米： 原长方形周长：（6+4）×2=20 分米； 剪后硬纸板的水平线段总长度：（6 - 1 - 1） + 1 + 1 + （6 - 1 - 1） + 1 + 1 = 6 + 6 = 12 分米； 剪后硬纸板的竖直线段总长度：（4 - 1 - 1） + 1 + 1 + （4 - 1 - 1） + 1 + 1 = 4 + 4 = 8 分米； 剪后总周长：12 + 8 = 20 分米，和原长方形周长一致 ✔️； 再假设正方形边长为 2 分米（最大可剪的正方形，边长不超过宽的一半）： 剪后水平线段总长：（6-2-2）+2+2+（6-2-2）+2+2=6+6=12 分米； 剪后竖直线段总长：（4-2-2）+2+2+（4-2-2）+2+2=4+4=8 分米； 总周长：12+8=20 分米，依然和原周长一致 ✔️； 逻辑验证：无论剪去的正方形边长是多少，平移后线段总长度都等于原长方形的长和宽之和的 2 倍，周长不变 ✔️。 四、最终结果 被剪后的硬纸板的周长是 20 分米。