统筹规划：羽毛球运动员每次训练时,更换衣服要用3分钟,更换鞋子要用2分钟,取球拍要1分钟,准备活动要4分钟,看黑板上的训练内容要2分钟。羽毛球运动员怎样用尽可能短的时间投入训练最短的时间是多少？ 一、题型判断：统筹规划问题（小学奥数 “时间优化” 子类） 这类题型的核心是通过合理安排操作顺序，找出可以并行进行的步骤，利用空闲时间完成其他任务，从而缩短总耗时。解题关键是区分 “必须独立完成的步骤” 和 “可以同步进行的步骤”，本质是时间资源的最优分配。 二、解题过程（分 2 步：梳理步骤关系→设计最优流程计算时间） 已知条件： 更换衣服：3 分钟； 更换鞋子：2 分钟； 取球拍：1 分钟； 准备活动：4 分钟； 看黑板训练内容：2 分钟；核心逻辑：分析各步骤的依赖关系，准备活动期间不需要专注操作，可以同步完成看黑板训练内容，从而节省时间。 步骤 1：区分 “独立步骤” 和 “可并行步骤” 必须依次独立完成的准备步骤（无空闲时间，需按顺序操作）：更换衣服→更换鞋子→取球拍这三步的总耗时 = 3 + 2 + 1 = 6 分钟 可并行的步骤：准备活动（4 分钟）和看黑板训练内容（2 分钟）看黑板训练内容无需动手，可在准备活动时同步完成，且 2 分钟＜4 分钟，完全可以覆盖，无需额外耗时。 步骤 2：计算最短总时间 最优流程：更换衣服（3 分钟）→ 更换鞋子（2 分钟）→ 取球拍（1 分钟）→ 准备活动（4 分钟，同步看训练内容 2 分钟）最短总时间 = 独立步骤总耗时 + 并行步骤中较长的耗时= 6 + 4 = 10 分钟 三、反推验证（核对流程合理性，确认无时间浪费） 并行操作有效性验证：准备活动需要 4 分钟，看训练内容只需要 2 分钟，在准备活动的前 2 分钟就可以完成看内容的任务，剩余 2 分钟继续做准备活动，没有额外增加时间 ✔️； 总时间对比验证：若不并行操作，总耗时 = 3+2+1+4+2 = 12 分钟；并行后节省了 2 分钟，10 分钟为最短耗时 ✔️； 逻辑顺序验证：步骤顺序无冲突（先换衣鞋、取球拍，再做准备活动），符合训练前的实际操作流程，没有颠倒顺序的不合理情况 ✔️； 时间计算验证：3+2+1+4=10 分钟，计算过程无误差 ✔️。 四、最终结果 最优安排：先更换衣服→更换鞋子→取球拍，然后做准备活动（同时看黑板上的训练内容）；最短投入训练的时间是 10 分钟。