和差问题：桃树、梨树、苹果树共有59棵,桃树和梨树的总棵数比苹果树多23棵,桃树比梨树少1棵,三种树各有多少棵？ 一、题型判断：和差问题（小学奥数 “三量和差关系” 子类） 这类题型的核心是通过 “三个量的总数量” 和 “两两之间的数量关系”，逐步转化为两量和差问题，解题关键是先求出其中一个量的数量，再根据两两关系推导另外两个量，本质是 “数量关系的转化与和差公式的灵活应用”。 二、解题过程（分 3 步：转化两量关系→求单一量→推导其他量） 已知条件： 桃树（桃）+ 梨树（梨）+ 苹果树（苹）= 59 棵； 桃树 + 梨树 - 苹果树 = 23 棵； 梨树 - 桃树 = 1 棵（桃树比梨树少 1 棵）；核心逻辑：先把 “桃树 + 梨树” 看成一个整体，与苹果树构成两量和差，求出苹果树和 “桃 + 梨” 的总数，再用两量和差求桃树、梨树各自数量。 步骤 1：求苹果树的棵数（转化两量和差） 设 “桃 + 梨” 为一个整体（记为 A），则： A + 苹 = 59（总棵数）； A - 苹 = 23（桃梨总和比苹果树多 23 棵）；根据和差公式：小数 =（和 - 差）÷2（苹果树是小数，因为 A 比苹多），可得：苹果树 = （59 - 23）÷ 2 = 36 ÷ 2 = 18 棵； 步骤 2：求桃树 + 梨树的总棵数 桃 + 梨 = 59 - 苹 = 59 - 18 = 41 棵； 步骤 3：求桃树、梨树各自的棵数 已知 “梨 - 桃 = 1 棵”，且 “桃 + 梨 = 41 棵”，再次用和差公式： 梨树（大数）=（和 + 差）÷2 =（41 + 1）÷2 = 42 ÷ 2 = 21 棵； 桃树（小数）=（和 - 差）÷2 =（41 - 1）÷2 = 40 ÷ 2 = 20 棵；（或：桃树 = 梨树 - 1 = 21 - 1 = 20 棵，结果一致） 三、反推验证（核对所有条件，确认无误差） 总棵数验证：20（桃）+ 21（梨）+ 18（苹）= 59 棵，与题目条件一致 ✔️； 桃梨总和与苹果树的关系验证：20+21=41 棵，41 - 18=23 棵，符合 “桃梨总和比苹果树多 23 棵” ✔️； 桃树与梨树的关系验证：21 - 20=1 棵，符合 “桃树比梨树少 1 棵” ✔️； 公式逻辑验证：两次应用和差公式，推导过程无漏洞，数量关系完全闭环 ✔️。 四、最终结果 桃树有 20 棵，梨树有 21 棵，苹果树有 18 棵。