盈亏问题；导游给某旅行团的成员分配宿会,如果每个房间住4人,则24人没有位置.如果每个房间住6人,则空出8个房间,求宿舍有多少间旅行团的成员有多少人？ 一、题型判断：盈亏问题（小学奥数 “盈亏问题之‘一盈一亏’” 子类） 这类题型的核心是通过两种不同的分配方案，找出 “盈”（多余的人）和 “亏”（空出房间对应的人数），利用 “总差额 ÷ 单份差额” 求出分配的份数（宿舍间数） ，解题关键是统一 “盈”“亏” 的单位（都转化为 “人数”），本质是 “分配关系的平衡与差额计算”。 二、解题过程（分 4 步：统一单位→算总差额→求宿舍间数→求成员人数） 已知条件： 方案一：每间住 4 人，多 24 人（盈：有 24 人没位置，是多余的人数）； 方案二：每间住 6 人，空 8 个房间（亏：空房间意味着少了 “8 间房能住的人数”，需转化为人数）；核心逻辑：先把 “空 8 个房间” 转化为 “少的人数”（亏数），再根据 “总差额 = 盈 + 亏”“单份差额 = 两种方案每间住的人数差”，求出宿舍间数，最后求总人数。 步骤 1：统一单位，把 “空房间” 转化为 “亏的人数” 每间住 6 人，空 8 个房间，说明少了 “8 间房能住的人数”，即：亏的人数 = 每间住的人数 × 空房间数 = 6×8 = 48 人；（理解：如果要让所有人住下，按方案二，还需要 48 人才能把空房间住满，相当于 “少了 48 人”） 步骤 2：计算总差额和单份差额 总差额（盈 + 亏）：方案一多 24 人，方案二少 48 人，总差额 = 24 + 48 = 72 人； 单份差额（每间住的人数差）：方案二比方案一每间多住 = 6 - 4 = 2 人； 步骤 3：求宿舍的间数 宿舍间数 = 总差额 ÷ 单份差额 = 72 ÷ 2 = 36 间；（理解：每间多住 2 人，总共能多容纳 72 人，所以有 36 间宿舍） 步骤 4：求旅行团的成员人数（用两种方案验证，结果一致） 用方案一计算：总人数 = 每间住的人数 × 宿舍间数 + 多余的人数 = 4×36 + 24 = 144 + 24 = 168 人； 用方案二计算：总人数 = 每间住的人数 ×（宿舍间数 - 空房间数）= 6×（36 - 8）= 6×28 = 168 人；（两种方案结果一致，说明计算正确） 三、反推验证（核对两种方案，确认所有条件都满足） 验证方案一：36 间房，每间住 4 人，能住 4×36=144 人，多 24 人，总人数 144+24=168 人 ✔️； 验证方案二：36 间房，空 8 间，实际住 36-8=28 间，每间住 6 人，总人数 28×6=168 人 ✔️； 差额逻辑验证：总差额 72 人，单份差额 2 人，36 间 ×2 人 = 72 人，刚好对应总差额，逻辑闭环 ✔️； 单位转化验证：空 8 间房 = 6×8=48 人（亏数），盈 24 + 亏 48=72，计算无误差 ✔️。 四、最终结果 宿舍有 36 间，旅行团的成员有 168 人。