九年级数学：解一元二次方程（核心 4 种方法） 一元二次方程标准形式： ， 、 、 为 常 数 按优先使用顺序，共 4 种解法： 一、因式分解法（最简单，优先用） 适用：方程能化成 “两个一次式相乘 = 0”步骤： 移项，使右边 = 0 左边因式分解（提公因式 / 十字相乘） 令每个因式 = 0，解一元一次方程 例： x 2 −5x+6=0 解： (x−2)(x−3)=0 ， 二、直接开平方法 适用：形如 (x+m) 2 =n (n≥0) 步骤：两边直接开平方 例： (x−1) 2 =4 解： x−1=±2 ， 三、配方法（通用，基础） 步骤： 化二次项系数为 1 移项：常数项移到右边 配方：两边加一次项系数一半的平方 开平方求解 例： x 2 −6x−7=0 解： x 2 −6x=7 x 2 −6x+9=7+9 (x−3) 2 =16 x−3=±4 ， 四、公式法（万能法） 先写求根公式： x= 2a −b± b 2 −4ac ​ ​ ​ 判别式： Δ=b 2 −4ac Δ>0 ：两个不相等实数根 Δ=0 ：两个相等实数根 Δ<0 ：无实数根 例： 2x 2 −3x−1=0 ， ， Δ=9+8=17>0 x= 4 3± 17 ​ ​ 解题小口诀 能分解，先分解；平方型，直接开；都不行，用公式；配方法，练基础。