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甲、乙两车相向而行，甲车每小时行 78 千米，乙车每小时行 66 千米，3 小时后相遇，两地相距多少千米？
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甲、乙两车相向而行，甲车每小时行 78 千米，乙车每小时行 66 千米，3 小时后相遇，两地相距多少千米？

怎么系统学习英语口语
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小平从家到电影院去看电影,先用每分钟50米的速度走了2分钟,如果这样走下去，他看电影就要迟到8分钟，后来他改用每分钟60米的速度前进，结果提前5分钟到达电影院,小平的家到电影院的距离是多少米
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小平从家到电影院去看电影,先用每分钟50米的速度走了2分钟,如果这样走下去，他看电影就要迟到8分钟，后来他改用每分钟60米的速度前进，结果提前5分钟到达电影院,小平的家到电影院的距离是多少米

小平从家到电影院去看电影,先用每分钟50米的速度走了2分钟,如果这样走下去，他看电影就要迟到8分钟，后来他改用每分钟60米的速度前进，结果提前5分钟到达电影院,小平的家到电影院的距离是多少米
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小平从家到电影院去看电影,先用每分钟50米的速度走了2分钟,如果这样走下去，他看电影就要迟到8分钟，后来他改用每分钟60米的速度前进，结果提前5分钟到达电影院,小平的家到电影院的距离是多少米

导游给某旅行团的成员分配宿会,如果每个房间住4人,则24人没有位置.如果每个房间住6人,则空出8个房间,求宿舍有多少间旅行团的成员有多少人？
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导游给某旅行团的成员分配宿会,如果每个房间住4人,则24人没有位置.如果每个房间住6人,则空出8个房间,求宿舍有多少间旅行团的成员有多少人？

生成一个勾股定理讲解视频
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差量问题：三年级有两个班,如果从一班调7人到二班去,一班就比二班少3人。原来一班比二班多多少人？ 一、题型判断：差量问题（小学奥数 “移多补少” 子类） 这类题型的核心是理解 “移动人数” 与 “两班人数差” 的关系，解题关键是抓住 “移动后人数差”，反向推算原来的人数差，本质是 “数量移动过程中，总差量的变化规律” 应用，是三年级奥数高频基础题型。 二、解题过程（分 3 步：分析移动后的差量→推导原来的差量→得出结果） 已知条件： 操作：从一班调 7 人到二班； 结果：移动后，一班比二班少 3 人；核心逻辑：调人时，一班减少 7 人、二班增加 7 人，单方向移动 1 人，两班人数差会减少 2 人（一班少 1，二班多 1，差距少 2），先算移动导致的差量变化，再结合移动后的差量，推出原来的差量。 步骤 1：计算 “调 7 人” 导致的两班人数差变化 从一班调 7 人到二班，相当于： 一班人数：-7 人； 二班人数：+7 人； 两班人数差的变化量：7×2 = 14 人（即原来的人数差，比移动后的人数差多 14 人）；（通俗理解：本来一班比二班多一些人，调走 7 人后，一班少了、二班多了，差距一下子缩小了 14 人） 步骤 2：结合移动后的差量，推导原来的人数差 移动后，一班比二班少 3 人（即：二班比一班多 3 人）；原来的人数差 = 移动导致的差量变化 - 移动后的反向差量；列式：14 - 3 = 11 人；（核心逻辑：原来一班比二班多的人数，减去缩小的 14 人后，反而比二班少 3 人，因此原来的差是 14-3=11） 步骤 3：验证逻辑（简化理解，辅助计算） 假设原来一班比二班多 11 人，按操作调 7 人： 一班减少 7 人，二班增加 7 人，此时一班比二班多：11 - 7 - 7 = -3 人； 即一班比二班少 3 人，与题目条件完全匹配，计算正确。 三、反推验证（逐一对接条件，确认无误差） 假设原来一班比二班多 11 人，设二班原有 x 人，一班原有 x+11 人； 调 7 人后：一班人数 = x+11-7=x+4，二班人数 = x+7； 移动后人数差：二班 - 一班 = (x+7) - (x+4) = 3 人，与题目 “一班比二班少 3 人” 一致 ✔️； 差量变化验证：调 7 人，差量缩小 7×2=14 人，11-14=-3，完全符合逻辑 ✔️； 反向验证：若原来一班比二班多 11 人，调 7 人后差 3 人，无计算误差，逻辑闭环 ✔️。 四、最终结果 原来一班比二班多 11 人。
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差量问题：三年级有两个班,如果从一班调7人到二班去,一班就比二班少3人。原来一班比二班多多少人？ 一、题型判断：差量问题（小学奥数 “移多补少” 子类） 这类题型的核心是理解 “移动人数” 与 “两班人数差” 的关系，解题关键是抓住 “移动后人数差”，反向推算原来的人数差，本质是 “数量移动过程中，总差量的变化规律” 应用，是三年级奥数高频基础题型。 二、解题过程（分 3 步：分析移动后的差量→推导原来的差量→得出结果） 已知条件： 操作：从一班调 7 人到二班； 结果：移动后，一班比二班少 3 人；核心逻辑：调人时，一班减少 7 人、二班增加 7 人，单方向移动 1 人，两班人数差会减少 2 人（一班少 1，二班多 1，差距少 2），先算移动导致的差量变化，再结合移动后的差量，推出原来的差量。 步骤 1：计算 “调 7 人” 导致的两班人数差变化 从一班调 7 人到二班，相当于： 一班人数：-7 人； 二班人数：+7 人； 两班人数差的变化量：7×2 = 14 人（即原来的人数差，比移动后的人数差多 14 人）；（通俗理解：本来一班比二班多一些人，调走 7 人后，一班少了、二班多了，差距一下子缩小了 14 人） 步骤 2：结合移动后的差量，推导原来的人数差 移动后，一班比二班少 3 人（即：二班比一班多 3 人）；原来的人数差 = 移动导致的差量变化 - 移动后的反向差量；列式：14 - 3 = 11 人；（核心逻辑：原来一班比二班多的人数，减去缩小的 14 人后，反而比二班少 3 人，因此原来的差是 14-3=11） 步骤 3：验证逻辑（简化理解，辅助计算） 假设原来一班比二班多 11 人，按操作调 7 人： 一班减少 7 人，二班增加 7 人，此时一班比二班多：11 - 7 - 7 = -3 人； 即一班比二班少 3 人，与题目条件完全匹配，计算正确。 三、反推验证（逐一对接条件，确认无误差） 假设原来一班比二班多 11 人，设二班原有 x 人，一班原有 x+11 人； 调 7 人后：一班人数 = x+11-7=x+4，二班人数 = x+7； 移动后人数差：二班 - 一班 = (x+7) - (x+4) = 3 人，与题目 “一班比二班少 3 人” 一致 ✔️； 差量变化验证：调 7 人，差量缩小 7×2=14 人，11-14=-3，完全符合逻辑 ✔️； 反向验证：若原来一班比二班多 11 人，调 7 人后差 3 人，无计算误差，逻辑闭环 ✔️。 四、最终结果 原来一班比二班多 11 人。

导游给某旅行团的成员分配宿会,如果每个房间住4人,则24人没有位置.如果每个房间住6人,则空出8个房间,求宿舍有多少间旅行团的成员有多少人
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导游给某旅行团的成员分配宿会,如果每个房间住4人,则24人没有位置.如果每个房间住6人,则空出8个房间,求宿舍有多少间旅行团的成员有多少人

什么是向量
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什么是向量

什么是导数
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什么是导数

什么是三角函数
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什么是三角函数

盈亏问题：导游给某旅行团的成员分配宿会,如果每个房间住4人,则24人没有位置.如果每个房间住6人,则空出8个房间,求宿舍有多少间旅行团的成员有多少人？ 一、题型判断：盈亏问题（小学奥数 “盈亏问题之‘一盈一亏’” 核心子类） 这类题型的核心是通过两种不同的分配方案，先统一 “盈”（多余的人）和 “亏”（空房间对应的人数）的单位，再利用 “总差额 ÷ 单份差额” 求出分配份数（宿舍间数） ，解题关键是把 “空房间” 转化为 “缺少的床位（人数）”，本质是分配关系的平衡与差额计算，是小学奥数盈亏问题的高频必考题型。 二、解题过程（分 4 步：统一单位→算核心差额→求宿舍间数→求成员人数） 已知条件： 方案一（盈）：每间住 4 人，24 人没位置（多余 24 人，即 “盈 24 人”）； 方案二（亏）：每间住 6 人，空出 8 个房间（空房间 = 缺少的床位，需转化为 “亏的人数”）；核心逻辑：盈亏问题的核心公式是「分配份数 = 总差额 ÷ 单份差额」，先把 “空房间” 转化为人数，再计算总差额和单份差额，最终推导答案。 步骤 1：统一单位，把 “空房间” 转化为 “亏的人数” 每间住 6 人，空 8 个房间，说明这 8 个房间本可以住满，相当于 “少了 8 间房对应的人数”，即：亏的人数 = 每间住的人数 × 空房间数 = 6×8 = 48 人；（通俗理解：按方案二住，要住下所有人，还需要 48 人才能把空房间住满，相当于 “亏 48 人”） 步骤 2：计算总差额和单份差额 总差额（一盈一亏型）：盈的人数 + 亏的人数 = 24 + 48 = 72 人；（理解：两种方案的人数差距的总和，就是能多容纳的总人数） 单份差额（每间住的人数差）：方案二比方案一每间多住 = 6 - 4 = 2 人； 步骤 3：求宿舍间数（分配份数） 宿舍间数 = 总差额 ÷ 单份差额 = 72÷2 = 36 间；（理解：每间多住 2 人，总共能多容纳 72 人，所以一共有 36 间宿舍） 步骤 4：求旅行团成员总人数（两种方案验证，结果一致） 用方案一计算：总人数 = 每间人数 × 宿舍间数 + 盈的人数 = 4×36 + 24 = 144 + 24 = 168 人； 用方案二计算：总人数 = 每间人数 ×（宿舍间数 - 空房间数）= 6×（36 - 8）= 6×28 = 168 人； 三、反推验证（逐一对接条件，确认无误差） 验证方案一：36 间宿舍，每间住 4 人，能住 4×36=144 人，多余 24 人，144+24=168 人，与总人数一致 ✔️； 验证方案二：36 间宿舍，空 8 间，实际住 36-8=28 间，每间住 6 人，28×6=168 人，刚好住满，与总人数一致 ✔️； 差额逻辑验证：单份差额 2 人，36 间宿舍 ×2 人 = 72 人，刚好等于总差额（24+48），逻辑闭环 ✔️； 公式验证：完全符合盈亏问题「一盈一亏」的解题逻辑，计算过程无遗漏、无错误 ✔️； 四、最终结果 宿舍有 36 间，旅行团的成员有 168 人。
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盈亏问题：导游给某旅行团的成员分配宿会,如果每个房间住4人,则24人没有位置.如果每个房间住6人,则空出8个房间,求宿舍有多少间旅行团的成员有多少人？ 一、题型判断：盈亏问题（小学奥数 “盈亏问题之‘一盈一亏’” 核心子类） 这类题型的核心是通过两种不同的分配方案，先统一 “盈”（多余的人）和 “亏”（空房间对应的人数）的单位，再利用 “总差额 ÷ 单份差额” 求出分配份数（宿舍间数） ，解题关键是把 “空房间” 转化为 “缺少的床位（人数）”，本质是分配关系的平衡与差额计算，是小学奥数盈亏问题的高频必考题型。 二、解题过程（分 4 步：统一单位→算核心差额→求宿舍间数→求成员人数） 已知条件： 方案一（盈）：每间住 4 人，24 人没位置（多余 24 人，即 “盈 24 人”）； 方案二（亏）：每间住 6 人，空出 8 个房间（空房间 = 缺少的床位，需转化为 “亏的人数”）；核心逻辑：盈亏问题的核心公式是「分配份数 = 总差额 ÷ 单份差额」，先把 “空房间” 转化为人数，再计算总差额和单份差额，最终推导答案。 步骤 1：统一单位，把 “空房间” 转化为 “亏的人数” 每间住 6 人，空 8 个房间，说明这 8 个房间本可以住满，相当于 “少了 8 间房对应的人数”，即：亏的人数 = 每间住的人数 × 空房间数 = 6×8 = 48 人；（通俗理解：按方案二住，要住下所有人，还需要 48 人才能把空房间住满，相当于 “亏 48 人”） 步骤 2：计算总差额和单份差额 总差额（一盈一亏型）：盈的人数 + 亏的人数 = 24 + 48 = 72 人；（理解：两种方案的人数差距的总和，就是能多容纳的总人数） 单份差额（每间住的人数差）：方案二比方案一每间多住 = 6 - 4 = 2 人； 步骤 3：求宿舍间数（分配份数） 宿舍间数 = 总差额 ÷ 单份差额 = 72÷2 = 36 间；（理解：每间多住 2 人，总共能多容纳 72 人，所以一共有 36 间宿舍） 步骤 4：求旅行团成员总人数（两种方案验证，结果一致） 用方案一计算：总人数 = 每间人数 × 宿舍间数 + 盈的人数 = 4×36 + 24 = 144 + 24 = 168 人； 用方案二计算：总人数 = 每间人数 ×（宿舍间数 - 空房间数）= 6×（36 - 8）= 6×28 = 168 人； 三、反推验证（逐一对接条件，确认无误差） 验证方案一：36 间宿舍，每间住 4 人，能住 4×36=144 人，多余 24 人，144+24=168 人，与总人数一致 ✔️； 验证方案二：36 间宿舍，空 8 间，实际住 36-8=28 间，每间住 6 人，28×6=168 人，刚好住满，与总人数一致 ✔️； 差额逻辑验证：单份差额 2 人，36 间宿舍 ×2 人 = 72 人，刚好等于总差额（24+48），逻辑闭环 ✔️； 公式验证：完全符合盈亏问题「一盈一亏」的解题逻辑，计算过程无遗漏、无错误 ✔️； 四、最终结果 宿舍有 36 间，旅行团的成员有 168 人。

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