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八年级生物 用药和急救 核心知识点 本章节内容聚焦安全用药和常见急救方法，既包含基础理论知识，也涉及实用的生活技能，是初中生物健康模块的重点内容。 一、安全用药 1. 药物的分类 根据获取方式和使用要求，可分为两类： 处方药 定义：必须凭执业医师或执业助理医师的处方才能购买，并按医嘱服用的药物。 举例：抗生素类药物（如青霉素类）、部分降压药、精神类药物等。 特点：这类药物通常副作用相对明显，或使用不当易引发严重后果，需专业指导。 非处方药 定义：不需要医师处方，可自行判断、购买和使用的药物，简称OTC（其包装盒上会有明显的 OTC 标志）。 举例：感冒灵颗粒、碘伏、创可贴、健胃消食片等。 特点：适用于常见的、轻微的疾病，安全性相对较高，但仍需按说明书使用。 2. 安全用药的注意事项 用药前：仔细阅读药品说明书，重点关注以下信息： 药品名称（通用名，避免因商品名不同混淆） 适应症（确认药物是否对应自身病症） 用法用量（严格按剂量服用，不可随意增减） 有效期（过期药物药效会降低，甚至产生有害物质，绝对不能使用） 不良反应（了解可能出现的不适，做好应对准备） 禁忌（明确自身是否属于禁用人群，如过敏体质需关注过敏禁忌） 用药时：遵循医嘱或说明书的服用时间（如饭前、饭后、空腹）和服用方式（如温水送服、舌下含服），不擅自更换药物或延长 / 缩短用药疗程。 特殊人群：孕妇、哺乳期女性、儿童、老年人及有基础疾病的人群，用药前需咨询专业医师。 二、急救 1. 紧急呼救 当遇到突发疾病或意外事故时，首先要拨打120急救电话，通话时需清晰说明以下信息： 具体地址（精确到街道、小区、楼栋、门牌号） 患者的主要症状或受伤情况（如昏迷、大出血、骨折等） 联系人姓名及电话（保持电话畅通，方便急救人员联系） 若现场有多人，可安排专人在路口接应急救车，缩短救援时间。 2. 常见急救方法 （1）止血 根据出血类型和部位，采用不同的止血方式： 出血类型 特点 止血方法 毛细血管出血 血液呈红色，缓慢渗出，出血量少 用碘伏消毒伤口后，贴上创可贴或用干净纱布按压止血即可 静脉出血 血液呈暗红色，缓慢流出，出血量中等 在伤口远心端（远离心脏的一端）用止血带或纱布加压包扎 动脉出血 血液呈鲜红色，喷射状流出，出血量极大，易危及生命 立即在伤口近心端（靠近心脏的一端）用止血带或布条加压止血，同时尽快送医 注：使用止血带时，需记录止血时间，每隔 1 小时放松 1-2 分钟，避免肢体因长时间缺血坏死。 （2）心肺复苏（CPR） 适用于患者心跳、呼吸骤停的紧急情况（如溺水、触电、心梗等），核心步骤为胸外心脏按压和人工呼吸，比例为 30:2（30 次胸外按压后进行 2 次人工呼吸）。 胸外心脏按压： 让患者平躺于硬质平面上，施救者位于患者一侧。 手掌根部重叠，置于患者胸骨中下 1/3 交界处（两乳头连线中点）。 用身体重量垂直下压，按压深度 5-6 厘米，频率 100-120 次 / 分钟，按压后迅速放松，让胸廓恢复原状。 人工呼吸： 清除患者口鼻内的异物（如痰液、呕吐物），解开衣领和腰带。 用拇指和食指捏住患者鼻翼，施救者口对口完全包裹患者口唇，缓慢吹气，使患者胸廓起伏，每次吹气时间 1 秒以上，然后松开鼻翼，让气体自然排出。 （3）人工呼吸（单独使用，适用于呼吸停止但心跳尚存的情况） 操作步骤与上述人工呼吸一致，注意吹气力度适中，避免过度通气损伤肺部。 3. 常见意外的初步处理 溺水：先将溺水者救上岸，清除口鼻异物，若呼吸心跳停止，立即进行心肺复苏，同时呼叫 120。 触电：首先切断电源（或用干燥木棍等绝缘体拨开电线），再对患者进行急救，严禁直接用手接触触电者。 骨折：若怀疑骨折，不可随意移动患者肢体，可用木板、硬纸板等临时固定骨折部位，再送医治疗，避免骨折端移位损伤血管和神经。 烫伤 / 烧伤：立即用大量冷水冲洗伤处 15-30 分钟（降低局部温度，减轻损伤），若烫伤面积大或伤口严重，需及时送医，不可随意涂抹牙膏、酱油等偏方。 三、易错点提示 非处方药并非绝对安全，过量服用也可能引发中毒，如过量服用对乙酰氨基酚会损伤肝脏。 进行心肺复苏时，按压位置和力度要准确，避免因按压不当导致患者肋骨骨折。 止血带不可直接缠绕在皮肤上，需垫上纱布或衣物，防止损伤皮肤。
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七年级数学・一元一次方程・实际问题与一元一次方程 本小节是一元一次方程知识的实际应用核心，重点考查从实际场景中抽象等量关系、建立方程并求解的能力，也是七年级数学的高频考点。以下为结构化的知识梳理和典型题型解析： 一、解实际问题的通用步骤 解一元一次方程实际问题需遵循 “审、设、列、解、检、答” 六步法，其中找等量关系是核心关键： 审：审题，梳理题干中的已知量、未知量，明确各量之间的数量关系； 设：设未知数，可直接设（求什么设什么）或间接设（设与所求量相关的中间量）； 列：根据等量关系列出一元一次方程； 解：按照一元一次方程的解法求出未知数的值； 检：检验解是否满足方程，且是否符合实际问题的意义（如人数不能为负数、长度不能为小数等）； 答：写出完整的答案，注意带单位。 二、常见实际问题类型及解法 1. 和差倍分问题 核心公式 / 关系 和差关系：大数 = 小数 + 差；和 = 大数 + 小数 倍分关系：总量 = 倍数 × 分量；分量 = 总量 ÷ 倍数 典型例题 例：某班共有学生 48 人，其中男生人数比女生人数的 2 倍少 15 人，求该班男、女生各有多少人？解：① 设女生有 x 人，则男生有 (2x−15) 人；② 等量关系：男生人数 + 女生人数 = 总人数；③ 列方程： x+(2x−15)=48 ；④ 解方程： 3x=63 ，得 x=21 ；⑤ 检验： x=21 符合实际，男生人数为 2×21−15=27 人， 21+27=48 ，与总人数一致；⑥ 答：该班女生 21 人，男生 27 人。 2. 行程问题 核心公式 基本公式：路程 = 速度 × 时间（ s=vt ），变形得 v= t s 、 t= v s 常见模型： 相遇问题：总路程 = 甲路程 + 乙路程 追及问题：路程差 = 快者路程 - 慢者路程（同地不同时）；路程差 = 初始距离（同时不同地） 顺水 / 逆水问题：顺水速度 = 静水速度 + 水流速度；逆水速度 = 静水速度 - 水流速度 典型例题 例：甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，A、B 两地相距 360km，甲车速度为 60km/h，乙车速度为 40km/h，问出发后几小时两车相遇？解：① 设出发后 t 小时两车相遇；② 等量关系：甲行驶路程 + 乙行驶路程 = 总路程；③ 列方程： 60t+40t=360 ；④ 解方程： 100t=360 ，得 t=3.6 ；⑤ 检验： t=3.6 符合时间的实际意义， 60×3.6+40×3.6=360 ，与总路程一致；⑥ 答：出发后 3.6 小时两车相遇。 3. 工程问题 核心公式 基本公式：工作量 = 工作效率 × 工作时间 常用假设：若未明确总工作量，可设总工作量为1，则单人 / 单设备的工作效率为 完 成 总 工 作 的 时 间 典型例题 例：一项工程，甲单独做需 10 天完成，乙单独做需 15 天完成，现甲先做 2 天，再由甲、乙合作完成剩余工程，问甲、乙合作还需几天？解：① 设甲、乙合作还需 x 天；② 等量关系：甲先做工作量 + 甲乙合作工作量 = 总工作量（设为 1）；③ 甲效率为 10 1 ，乙效率为 15 1 ，列方程： 10 1 ×2+( 10 1 + 15 1 )x=1 ；④ 解方程： 5 1 + 6 1 x=1 ， 6 1 x= 5 4 ，得 x= 5 24 =4.8 ；⑤ 检验： x=4.8 符合实际，总工作量为 10 2 + 10 4.8 + 15 4.8 =1 ，符合假设；⑥ 答：甲、乙合作还需 4.8 天。 4. 利润与折扣问题 核心公式 利润 = 售价 - 进价（成本） 利润率 = 利 润 进 价 折扣价 = 标价 × 折扣（如 8 折即 ×0.8） 典型例题 例：某商品进价为 200 元，标价为 300 元，现商场打折促销，要保证利润率不低于 5%，则该商品最多可打几折？解：① 设该商品打 x 折；② 等量关系：售价 - 进价 ≥ 进价 ×5%；③ 售价为 300× 10 x ，列不等式方程： 300× 10 x −200≥200×5% ；④ 解方程： 30x−200≥10 ， 30x≥210 ，得 x≥7 ；⑤ 检验： x=7 时，售价 210 元，利润 10 元，利润率 5%，符合要求；⑥ 答：该商品最多可打 7 折。 5. 配套问题 核心关系 根据产品各部件的配套比例建立等量关系（如 1 个甲部件配 2 个乙部件，则乙部件数量 = 2× 甲部件数量） 典型例题 例：某车间有工人 28 人，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓 12 个或螺母 18 个，应分配多少人生产螺栓、多少人生产螺母，才能使每天生产的螺栓和螺母按 1:2 配套？解：① 设分配 x 人生产螺栓，则 (28−x) 人生产螺母；② 等量关系：螺母数量 = 2× 螺栓数量；③ 列方程： 18(28−x)=2×12x ；④ 解方程： 504−18x=24x ， 42x=504 ，得 x=12 ；⑤ 检验： x=12 时，生产螺栓 144 个，生产螺母 18×16=288 个， 288=2×144 ，符合配套比例；⑥ 答：应分配 12 人生产螺栓，16 人生产螺母。 三、常见易错点总结 单位不统一：如行程问题中速度单位是 km/h，时间却用分钟，需先统一单位； 设未知数带单位：设未知数时不能写 “设 x 千米”，应写 “设路程为 x 千米”； 忽略实际意义：解得的未知数为负数或小数（如人数、物品个数），需舍去并重新检查； 利润问题混淆基数：利润率的计算基数是进价，而非标价或售价。 四、基础巩固练习 一个数的 3 倍减去 5 等于这个数的 2 倍加 1，求这个数； 甲从 A 地到 B 地需 3 小时，乙从 B 地到 A 地需 2 小时，若甲、乙同时出发，相向而行，多久后相遇？ 某商品按进价提高 40% 后标价，再打 8 折销售，售价为 224 元，求该商品的进价。
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七年级数学・一元一次方程・解一元一次方程 一、核心概念回顾 1. 一元一次方程的定义 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，且等式两边都是整式的方程，叫做一元一次方程。其标准形式为： ax+b=0 （ a =0 ， a 、 b 为常数）。例如： 2x−3=7 、 2 x +1=5 是一元一次方程；而 x 2 +2=0 （未知数次数为 2）、 x 1 +3=0 （不是整式方程）均不是一元一次方程。 二、解一元一次方程的基本步骤 解一元一次方程的核心是通过等式的基本性质，将方程逐步转化为 x=a （ a 为常数）的形式，具体步骤如下： 1. 去分母（若方程中有分母时） 依据：等式的基本性质 2（等式两边同时乘同一个不为 0 的数，等式仍然成立）。 操作：找到所有分母的最小公倍数，方程两边同时乘这个最小公倍数，消去分母。 注意： 不要漏乘不含分母的项； 分子是多项式时，去分母后要给分子加括号。 例：解方程 2 x−1 − 3 2x+3 =1 分母 2 和 3 的最小公倍数是 6，两边同乘 6 得： 3(x−1)−2(2x+3)=6 2. 去括号（若方程中有括号时） 依据：去括号法则（分配律）。 操作： 括号前是 “ + ”，去掉括号后，括号内各项符号不变； 括号前是 “ − ”，去掉括号后，括号内各项符号要变号； 括号前有系数时，要将系数乘遍括号内的每一项。 接上述例题： 3(x−1)−2(2x+3)=6 去括号得： 3x−3−4x−6=6 3. 移项 依据：等式的基本性质 1（等式两边同时加或减同一个数或整式，等式仍然成立）。 操作：把含未知数的项移到等式左边，常数项移到等式右边，移项要变号。 注意：未移项的项符号不变，不要漏项。 接上述例题： 3x−3−4x−6=6 移项得： 3x−4x=6+3+6 4. 合并同类项 依据：合并同类项法则。 操作：将左边的含未知数项合并，右边的常数项合并，把方程化为 mx=n （ m =0 ）的形式。 接上述例题： 3x−4x=6+3+6 合并同类项得： −x=15 5. 系数化为 1 依据：等式的基本性质 2。 操作：方程两边同时除以未知数的系数 m （或乘其倒数），得到 x= m n 。 注意：系数为负数时，注意符号的变化。 接上述例题： −x=15 两边同除以 −1 得： x=−15 三、检验（可选但建议操作） 将求得的解代入原方程，若左边 = 右边，则解正确；若不相等，则说明解题过程中存在错误。 检验上述例题：把 x=−15 代入原方程左边 = 2 −15−1 − 3 2×(−15)+3 = 2 −16 − 3 −27 =−8+9=1 ，右边 = 1，左边 = 右边，解正确。 四、常见易错点总结 去分母时漏乘不含分母的项； 去括号时，括号前是负号但未变号，或系数未乘遍括号内各项； 移项时忘记变号； 系数化为 1 时，混淆乘除运算（如把 2x=4 算成 x=8 ）。 五、典型例题 例题 1：解简易方程 5x−2=3x+6 解：移项得 5x−3x=6+2 合并同类项得 2x=8 系数化为 1 得 x=4 例题 2：解含分母方程 3 2x−1 =1− 4 x+2 解：去分母（最小公倍数 12）得 4(2x−1)=12−3(x+2) 去括号得 8x−4=12−3x−6 移项得 8x+3x=12−6+4 合并同类项得 11x=10 系数化为 1 得 x= 11 10
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七年级数学・一元一次方程・方程 知识点梳理 一、方程的基本定义 方程：含有未知数的等式叫做方程。 两个核心要素：① 是等式（含有等号，左右两边的式子相等）；② 含有未知数（通常用字母 x,y,z 等表示，七年级主要以 x 为主）。 示例： 2x+3=7 、 5y−1=9 都是方程；而 3+2=5 （无未知数）、 3x+2 （不是等式）都不是方程。 二、方程与相关概念的区别 方程与等式 等式的范围更广，所有方程都是等式，但等式不一定是方程。 例： 4+6=10 是等式但不是方程； x−5=3 既是等式也是方程。 方程与代数式 代数式是由数和字母用运算符号连接而成的式子，无等号；方程是等式，必须有等号且含未知数。 例： 3a−2 是代数式； 3a−2=4 是方程。 三、方程的相关核心概念 方程的解使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 示例：对于方程 x+2=5 ，当 x=3 时，左边 =3+2=5 ，右边 =5 ，左右两边相等，因此 x=3 是该方程的解。 若方程中未知数是 y ，则对应的解也叫方程的根（七年级阶段可暂不区分 “解” 和 “根”）。 解方程求方程的解的过程，叫做解方程。 注意：“方程的解” 是一个数值，“解方程” 是一个运算过程，二者不可混淆。 四、方程的初步分类（按未知数个数和次数） 七年级阶段重点学习一元一次方程，先明确方程的基础分类： 按未知数个数 一元方程：只含一个未知数，如 2x=6 ； 二元方程：含两个未知数，如 x+y=5 （八年级会学习）。 按未知数最高次数 一次方程：未知数最高次数为 1，如 3x−1=8 ； 二次方程：未知数最高次数为 2，如 x 2 =4 （九年级会学习）。 五、列方程的基本步骤（实际应用铺垫） 找出问题中的未知数，设为字母（通常设为 x ）； 分析数量关系，找出等量关系（列方程的关键）； 根据等量关系，用含未知数的式子表示相关量，列出等式（即方程）。 示例：“一个数的 3 倍减去 5 等于 10”，设这个数为 x ，则可列方程 3x−5=10 。
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九年级化学 揭示燃烧奥秘 —— 探究氧气性质 本小节内容是认识氧气的核心知识点，既衔接了燃烧的条件，又为后续学习氧化反应、制取氧气奠定基础，整体可分为氧气的物理性质、氧气的化学性质、相关实验探究三大模块。 一、氧气的物理性质 氧气（O₂）是一种无色、无味的气体，其物理性质具有以下特点： 密度：标准状况下，氧气的密度为 1.429g/L，略大于空气的密度（1.293g/L），因此收集氧气时可采用向上排空气法。 溶解性：不易溶于水（1L 水中大约能溶解 30mL 氧气），这也是实验室用排水法收集氧气的依据。 状态变化：在压强为 101kPa 时，氧气在 - 183℃时会变为淡蓝色的液体，在 - 218℃时会变成淡蓝色的雪花状固体，该性质属于物理变化。 二、氧气的化学性质 氧气的化学性质比较活泼，具有助燃性（支持燃烧）和氧化性，能与多种物质发生氧化反应（包括燃烧和缓慢氧化），具体反应如下： 1. 与非金属单质的反应 反应物 反应条件 实验现象 文字表达式 注意事项 木炭 + 氧气 点燃 ①在空气中发红，在氧气中剧烈燃烧，发出白光；②放出热量；③生成能使澄清石灰水变浑浊的气体 碳 + 氧气 点 燃 二氧化碳 木炭应由瓶口向下缓慢伸入集气瓶，防止氧气受热逸出 硫 + 氧气 点燃 ①在空气中发出淡蓝色火焰，在氧气中发出蓝紫色火焰；②放出热量；③生成有刺激性气味的气体 硫 + 氧气 点 燃 二氧化硫 集气瓶底部需放少量水，吸收二氧化硫，防止污染空气 红磷 + 氧气 点燃 ①产生大量白烟；②放出热量；③生成白色固体 磷 + 氧气 点 燃 五氧化二磷 红磷需过量，保证氧气完全反应 2. 与金属单质的反应 反应物 反应条件 实验现象 文字表达式 注意事项 铁丝 + 氧气 点燃（需系火柴引燃） ①在空气中不能燃烧，在氧气中剧烈燃烧，火星四射；②放出大量热；③生成黑色固体 铁 + 氧气 点 燃 四氧化三铁 集气瓶底部需放少量水或细沙，防止高温熔融物溅落炸裂瓶底 镁条 + 氧气 点燃 ①发出耀眼白光；②放出大量热；③生成白色固体 镁 + 氧气 点 燃 氧化镁 实验时需用坩埚钳夹持镁条，防止烫伤 3. 与化合物的反应（补充） 以蜡烛为例： 反应条件：点燃 实验现象：在氧气中燃烧比在空气中更剧烈，发出白光，瓶壁有水雾出现，生成能使澄清石灰水变浑浊的气体 文字表达式：石蜡 + 氧气 点 燃 二氧化碳 + 水 三、核心实验：氧气的性质验证实验总结 共性规律：可燃物在氧气中燃烧比在空气中更剧烈，说明氧气浓度越高，燃烧越剧烈。 反应本质：所有与氧气的燃烧反应都属于氧化反应，且均为放热反应；同时，这些反应也属于化合反应（蜡烛燃烧除外，因为生成物有两种）。 氧气的检验：将带火星的木条伸入集气瓶中，若木条复燃，证明该气体为氧气（利用氧气的助燃性）。 四、易错点辨析 误区：“氧气具有可燃性”—— 错误，氧气仅能支持燃烧（助燃性），自身不能燃烧，不能作为燃料。 误区：“所有物质在氧气中都能燃烧”—— 错误，如金、铂等不活泼金属在氧气中无法燃烧。 误区：“铁丝在空气中能燃烧”—— 错误，铁丝在空气中只能被烧红，无法达到燃烧的条件（氧气浓度不足）。
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九年级化学 揭示燃烧奥秘 —— 空气的组成与应用 本小节内容是认识燃烧现象的基础，核心是掌握空气的成分占比、各成分的性质及应用，同时理解空气成分与燃烧反应的关联。 一、空气的组成（体积分数） 空气是混合物，其成分（按体积计算）有固定的比例，具体如下： 氮气（N₂）：约占78%，是空气中含量最多的气体。 氧气（O₂）：约占21%，是支持燃烧和动植物呼吸的关键气体。 稀有气体：约占0.94%，包括氦（He）、氖（Ne）、氩（Ar）等，化学性质极不活泼。 二氧化碳（CO₂）：约占0.03%，是植物光合作用的原料，不支持燃烧且能灭火。 其他气体和杂质：约占0.03%，如水蒸气、灰尘等。 注意：空气成分的占比是体积分数，而非质量分数；比如 100L 空气中，约有 78L 氮气、21L 氧气。 二、空气成分的探究实验（拉瓦锡经典实验） 1. 实验原理 拉瓦锡通过加热汞的实验，证明了空气中氧气约占 1/5 体积： 汞与氧气在加热条件下反应，生成固态的氧化汞，消耗密闭容器内的氧气； 再加热氧化汞，又能分解为汞和氧气，从而测定出氧气的体积占比。 2. 现代简易实验（红磷燃烧法） 实验装置：集气瓶、燃烧匙、止水夹、导管、烧杯等。 实验步骤： 检查装置气密性； 在集气瓶内加入少量水，并将瓶内空间分为 5 等份； 用燃烧匙点燃红磷，迅速伸入集气瓶并塞紧瓶塞； 待红磷熄灭且装置冷却至室温后，打开止水夹。 实验现象：红磷燃烧产生大量白烟，冷却后打开止水夹，水沿导管进入集气瓶，约占瓶内原空气体积的 1/5。 实验结论：氧气约占空气体积的 1/5；剩余气体（主要是氮气）不燃烧、不支持燃烧，且难溶于水。 误差分析： 结果偏小：红磷量不足、装置气密性差、未冷却至室温就打开止水夹； 结果偏大：燃烧匙伸入过慢、止水夹未夹紧（部分空气受热逸出）。 三、空气各成分的性质与应用 成分 主要性质 对应应用场景 氮气 化学性质稳定（不活泼） 食品防腐（充氮包装）、焊接保护气、制氮肥 氧气 支持燃烧、供给呼吸 医疗急救、炼钢、气焊气割、火箭助燃剂 稀有气体 化学性质极稳定、通电发光 霓虹灯（氖气发红光）、保护气、氦气填充飞艇 二氧化碳 不支持燃烧、密度比空气大 灭火、制碳酸饮料、人工降雨（干冰） 四、空气与燃烧的关联 燃烧的条件之一是可燃物与氧气（或助燃剂）接触，这和空气成分直接相关： 氧气是大多数可燃物燃烧的必要助燃剂（如木炭、蜡烛在空气中燃烧，实质是与氧气反应）； 氮气、二氧化碳等不支持燃烧的气体，可用于灭火（如二氧化碳灭火器，利用其隔绝氧气的原理）； 空气中氧气浓度会影响燃烧剧烈程度（如铁丝在空气中不能燃烧，在纯氧中能剧烈燃烧火星四射）。 五、空气的污染与防治 主要污染物：有害气体（二氧化硫、二氧化氮、一氧化碳）和可吸入颗粒物（PM2.5、PM10）。 污染危害：损害人体健康、引发酸雨、造成温室效应等。 防治措施：减少化石燃料燃烧、开发清洁能源、植树造林、加强尾气处理等。
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九年级化学 揭示燃烧奥秘 —— 初步认识燃烧 本小节是 “燃烧与灭火” 知识模块的基础，核心是理解燃烧的本质、条件及基本特征，为后续学习灭火原理和燃料利用奠定基础。 一、燃烧的定义 燃烧是可燃物与氧气发生的一种发光、放热的剧烈的氧化反应。 关键词解读： 反应物：必须有可燃物和氧气（或空气，氧气是核心助燃物）； 现象：伴随发光、放热（二者缺一不可，如灯泡发光放热但无氧化反应，不属于燃烧）； 本质：属于氧化反应，但比缓慢氧化（如铁生锈、食物腐烂）更剧烈。 二、燃烧的三个条件（缺一不可） 通过经典的 “白磷与红磷燃烧对比实验” 可验证燃烧的条件，实验装置及现象如下： 实验对象 实验环境 实验现象 结论 铜片上的红磷 室温、接触空气 不燃烧 温度未达到红磷的着火点（红磷着火点约 240℃） 铜片上的白磷 室温、接触空气 燃烧 白磷是可燃物、接触氧气、温度达到其着火点（白磷着火点约 40℃） 热水中的白磷 热水中、隔绝空气 不燃烧 未接触氧气 热水中的白磷（通入氧气） 热水中、接触氧气 燃烧 满足可燃物、接触氧气、温度达着火点三个条件 由此总结燃烧的三个必要条件： 存在可燃物：能与氧气发生燃烧反应的物质，如木材、汽油、纸张、甲烷等（注意：不是所有物质都能燃烧，如石头、玻璃、水等不可燃）； 与氧气（或空气）充分接触：氧气是多数燃烧的助燃物，隔绝氧气可阻止燃烧； 温度达到可燃物的着火点：着火点是可燃物燃烧所需的最低温度，是物质的固有属性，不能被降低（如用扇子扇煤炉，是通过空气流动提供更多氧气，而非降低煤的着火点）。 三、燃烧的基本特征 发光放热：这是燃烧最直观的现象，如蜡烛燃烧发光、木炭燃烧放热； 剧烈反应：反应速率快，区别于缓慢氧化； 生成新物质：属于化学变化，如木炭燃烧生成 CO₂、氢气燃烧生成 H₂O。 四、燃烧的利与弊 有利方面： 提供热能（如取暖、做饭）和光能（如蜡烛照明）； 工业生产中提供动力（如内燃机燃烧燃料驱动机械）； 用于金属冶炼（如焦炭燃烧还原铁矿石）。 有害方面： 失控的燃烧会引发火灾，造成财产损失和人员伤亡； 部分燃料燃烧会产生有害气体（如煤燃烧生成 SO₂、CO 等），污染空气。 五、易错点辨析 误区：“只要有氧气，物质就能燃烧”→ 纠正：还需是可燃物且温度达着火点； 误区：“降低着火点可灭火”→ 纠正：着火点是物质固有属性，灭火是降低温度至着火点以下，而非改变着火点。
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用最简单的方式表述：是先有鸡还是先有蛋
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大同理想与丰盛之道——同人、大有卦精解 一、同人卦（天火同人） 1. 卦象新解 上乾下离：天在上，火炎上——二者同性相求，象征志同道合 金景芳特别关注：六二爻为全卦唯一阴爻，居下卦中位，为“同人”的核心 2. 《彖传》深度阐释 “柔得位得中而应乎乾”：分析六二与九五的君臣正应 “同人于野，亨”：重点讲解“野”的象征意义 超越宗族、地域的广阔胸怀（对比“同人于门”、“于宗”的局限） 体现儒家“天下为公”的大同理想 3. 《大象传》引申 “天与火，同人。君子以类族辨物” “类族”：归纳同类的包容精神 “辨物”：辨别差异的理性态度 二者辩证统一：和而不同的真谛 4. 爻辞阶梯分析 初九：“同人于门”：走出家门，开始交往 六二：“同人于宗”：局限在宗族内，有“吝” 九三、九四：讲述争同、不获同的挫折 九五：“同人先号咷而后笑”：重点讲解 金景芳引用《系辞》“二人同心，其利断金”详解 分析真正的同心需要经历考验 上九：“同人于郊”：虽未达“野”的境界，但已超越宗族 二、大有卦（火天大有） 1. 卦象与同人的关联 上离下乾：火在天上，普照万物——同人之后必有大收获 与同人互为“覆卦”：体现“与人同者，物必归焉”的逻辑 2. 《彖传》精讲 “柔得尊位大中而上下应之”：指六五爻柔居尊位，得上下五阳相应 “其德刚健而文明”：乾德刚健，离德文明 “应乎天而时行”：强调顺应天道、把握时机 3. 爻位关系精析 金景芳重点分析：六五爻的独特地位 阴爻居阳位：柔中带刚的领导艺术 一阴统御五阳：以柔克刚、以德服众的智慧 4. 关键爻辞解析 九二爻：“大车以载”：象征资源丰盛，中道而行 九四爻：“匪其彭”：讲解不过分炫耀的智慧 六五爻：“厥孚交如，威如”：重点中的重点 “厥孚”：以诚信待人 “威如”：自然形成的威严 金景芳联系《论语》“为政以德，譬如北辰”讲解 三、同人与大有的现实意义 从“同人”到“大有”的成功路径：先得人心，后得天下 领导者的双重修养：同人卦的包容胸怀 + 大有卦的持盈保泰 《礼记·礼运》大同理想的易学根基
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第16课：大同理想与丰盛之道——同人、大有卦精解 一、同人卦（天火同人） 1. 卦象新解 上乾下离：天在上，火炎上——二者同性相求，象征志同道合 金景芳特别关注：六二爻为全卦唯一阴爻，居下卦中位，为“同人”的核心 2. 《彖传》深度阐释 “柔得位得中而应乎乾”：分析六二与九五的君臣正应 “同人于野，亨”：重点讲解“野”的象征意义 超越宗族、地域的广阔胸怀（对比“同人于门”、“于宗”的局限） 体现儒家“天下为公”的大同理想 3. 《大象传》引申 “天与火，同人。君子以类族辨物” “类族”：归纳同类的包容精神 “辨物”：辨别差异的理性态度 二者辩证统一：和而不同的真谛 4. 爻辞阶梯分析 初九：“同人于门”：走出家门，开始交往 六二：“同人于宗”：局限在宗族内，有“吝” 九三、九四：讲述争同、不获同的挫折 九五：“同人先号咷而后笑”：重点讲解 金景芳引用《系辞》“二人同心，其利断金”详解 分析真正的同心需要经历考验 上九：“同人于郊”：虽未达“野”的境界，但已超越宗族 二、大有卦（火天大有） 1. 卦象与同人的关联 上离下乾：火在天上，普照万物——同人之后必有大收获 与同人互为“覆卦”：体现“与人同者，物必归焉”的逻辑 2. 《彖传》精讲 “柔得尊位大中而上下应之”：指六五爻柔居尊位，得上下五阳相应 “其德刚健而文明”：乾德刚健，离德文明 “应乎天而时行”：强调顺应天道、把握时机 3. 爻位关系精析 金景芳重点分析：六五爻的独特地位 阴爻居阳位：柔中带刚的领导艺术 一阴统御五阳：以柔克刚、以德服众的智慧 4. 关键爻辞解析 九二爻：“大车以载”：象征资源丰盛，中道而行 九四爻：“匪其彭”：讲解不过分炫耀的智慧 六五爻：“厥孚交如，威如”：重点中的重点 “厥孚”：以诚信待人 “威如”：自然形成的威严 金景芳联系《论语》“为政以德，譬如北辰”讲解 三、同人与大有的现实意义 从“同人”到“大有”的成功路径：先得人心，后得天下 领导者的双重修养：同人卦的包容胸怀 + 大有卦的持盈保泰 《礼记·礼运》大同理想的易学根基
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甲、乙、丙三个数,甲、乙两数的和比丙多63。乙、丙两数的和比甲多27,甲、丙两数的和比乙多73。求甲、乙、丙三个数各是多少? 一、题型判断：和差问题延伸 这类题型的核心是通过 “三对两数之和与第三数的差值”，推导三数的总和与单个数值。解题关键是将三个已知条件相加，消去单个未知数，先求出三数总和，再反向计算每个数，本质是 “总量与部分量的关系在三数问题中的应用”。 二、解题过程 已知条件（整理为等式，方便观察）： 甲 + 乙 - 丙 = 63； 乙 + 丙 - 甲 = 27； 甲 + 丙 - 乙 = 73；核心逻辑：将三个等式相加，左边会抵消单个未知数，仅剩下 “甲 + 乙 + 丙” 的 2 倍，进而求出三数总和。 步骤 1：计算甲、乙、丙三个数的总和 将三个等式左右两边分别相加：（甲 + 乙 - 丙）+（乙 + 丙 - 甲）+（甲 + 丙 - 乙）= 63 + 27 + 73左边化简：甲 + 乙 + 丙（抵消后剩余）；右边计算：63+27=90，90+73=163；因此，甲 + 乙 + 丙 = 163（三数总和）。 步骤 2：分别计算甲、乙、丙的数值 利用 “三数总和” 与原等式反向推导： 求甲：原等式 2“乙 + 丙 - 甲 = 27” 可变形为 “（乙 + 丙）= 甲 + 27”，代入总和：甲 +（甲 + 27）=163 → 2 甲 + 27=163 → 2 甲 = 163-27=136 → 甲 = 68； 求乙：原等式 3“甲 + 丙 - 乙 = 73” 可变形为 “（甲 + 丙）= 乙 + 73”，代入总和：乙 +（乙 + 73）=163 → 2 乙 + 73=163 → 2 乙 = 163-73=90 → 乙 = 45； 求丙：原等式 1“甲 + 乙 - 丙 = 63” 可变形为 “（甲 + 乙）= 丙 + 63”，代入总和：丙 +（丙 + 63）=163 → 2 丙 + 63=163 → 2 丙 = 163-63=100 → 丙 = 50； （或用更简便的方法：丙 = 总和 -（甲 + 乙）=163-（68+45）=50，结果一致） 步骤 3：整理结果 甲 = 68，乙 = 45，丙 = 50。 三、反推验证 甲 + 乙 - 丙 = 68+45-50=63，与条件 1 一致 ✔️； 乙 + 丙 - 甲 = 45+50-68=27，与条件 2 一致 ✔️； 甲 + 丙 - 乙 = 68+50-45=73，与条件 3 一致 ✔️； 三数总和验证：68+45+50=163，与步骤 1 计算的总和一致，无误差 ✔️。 四、最终结果 甲是 68，乙是 45，丙是 50。
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